xcosx^2dx
xcosx^2dx的不定积分是什么? -
∫xcosx^2dx =(1/2)∫cosx^2dx^2 =(1/2)sinx^2+C 证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就说完了。
∫xcosx^2dx =(1/2)∫cosx^2dx^2 =(1/2)sinx^2+C
∫xcosx^2dx =(1/2)∫cosx^2dx^2 =(1/2)sinx^2+C 证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(x)就说完了。
∫xcosx^2dx =(1/2)∫cosx^2dx^2 =(1/2)sinx^2+C
∫x(cosx)^2dx的不定积分是xsin2x/4+x。∫xcos^2 x dx =∫x(cos2x+1)/2 dx =1/2*∫xcos2xdx+1/2*∫xdx =1/4∫xcos2xd2x+1/4∫dx^2 =1/4∫xdsin2x +x^2/4 =1/4 *xsin2x-1/4∫sin2xdx +x^2/4 =xsin2x/4+x^2/4-1/8∫sin2xd2x =xsin2x/4+x^2/4+1/等会说。
∫xcosx^2dx =1/2∫cosx^2dx^2 =1/2sinx^2+C
求不定积分∫x(cosx)^2dx -
∫x(cosx)^2dx=∫xcos^2xdx =∫x(1+cos2x/2)dx =1/4x^2+1/2∫xcos2xdx =1/4x^2+1/4∫xd(sin2x)=1/4x^2+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx =1/4x^2+1/4xsin2x+1/8cos2x+C 说明：C是常数不可积函数虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有还有呢？
解：∫xcosx^2dx =(1/2)∫cosx^2dx^2 =(1/2)sinx^2+C ~~~祝你学习进步，更上一层楼！不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
xcosx^2的原函数怎么求?求详解 -
xcosx^2的原函数为½sinx^2+C。具体解法如下：xcosx^2的原函数，即为求xcosx^2的不定积分。∫xcosx^2dx =½∫cosx^2dx^2 =½sinx^2+C
∫x(cosx)^2dx =(1/2) ∫x(1+cos2x)dx =(1/4)x^2 + (1/2) ∫xcos2xdx =(1/4)x^2 + (1/4) ∫xdsin2x =(1/4)x^2 + (1/4)x.sin2x -(1/4) ∫sin2x dx =(1/4)x^2 + (1/4)x.sin2x +(1/8)cos2x + C 到此结束了？。
求解∫xcosx2dx -
如果2是cosx的平方∫x（cosx）2dx=∫x(1+cos2x)/2dx =∫x/2dx+1/2∫cos2xdx =x^2/4+1/4∫cos2xd2x =x^2/4+1/4sin2x+C 如果2是x的平方∫xcos(x^2)dx=1/2∫cos(x^2)dx^2=1/2sin(x^2)+C
=(1/2)xsin2x +(1/4)cos2x + C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-好了吧！